И опять математика...

[ALLLa]

Решаю задачку...не математик, поэтому сама больше не могу...

 

Текст: Было 5 ящиков с шарами. Сначала из 1-го ящика 20% шаров переложили во второй, затем из 2-го 20% имевшихся втот момент в нем ящиков переложили в 3-ий, и так далее.  В конце 20% шаров, имевшихся к тому моменту в пятом ящике, переложили в первый. После этого во всех ящиках оказалось по 64 шара. Сколько шаров было в каждом ящике до переклядывания? 

 

В математике, как я поняла. самое главное точка отсчета...

 

Принимаем: А 64 64 64 В. 64 = 4/5В   И одновременно 64=А+В/5   Следовательно В=80, А=48 А дальше? Запуталась...В общем, хорошо, что я в технический ВУЗ никогда не стремилась и вообще, к 5-ти утра без вашей помощи больше не могу...

[Намбо]

С первого взгляда - система линейных уравнений. Можно методом Гаусса.
Сейчас нет времени - убегаю. Если никто не решит, то ближе к вечеру.

[Озеров]

Сижу, решаю....

[ALLLa]

Спасибо...к утру ответ нашелся  в готовых ответах 60-68-64-64-64. И даже с намеком на ход решения, с логикой у меня плохо...могу только перечитывать: В 1,3,4,5 ящики было добавлено по 64:0,8х0,2=16 шаров,и по столько же шаров было переложено из 2-го,3,4 и 5-го ящиков. Поэтому в 3-м,4,5 ящиках число шаров не изменилось. В 1-м ящике до последнего перекладывания было 64-16=48. Значит первоначально в 1-м ящике было 48:0,8=60, а во втором 64:0,8-60х0,2=68 Могу решение в последней части только выучить...ращшала другим способом.......

Изменено 18 Июля 2009 пользователем Aluona

[Озеров]

я запутался когда дошел до - 0.00016а

[ALLLa]

я запутался когда дошел до - 0.00016а

И я на первой кучке застопорилась...

[Озеров]

И я на первой кучке застопорилась...

 

Придет Намбо, развеет нашу некомпетентность

[ALLLa]

Да у этой задачки ответы уже есть, вот если б Намбо подтвердил решение для другого варианта...у нас ответов к нему нет...

 

Не 5 а 4 кучки камней. Принцип составления условия тот же, вот только % 25, а в конце в каждой кучке по 63...

 

 Ответы получились: 56 70 63 63...

[Озеров]

Но как это получается?

[Dinamit]

Тут без теории относительности не разбраться

[Озеров]

Тут без теории относительности не разбраться

 

Вот я как считал:
b=64-0.2a и т.д.
помня, что a+b+c+d+e=320
но где-то что-то не срослось.

[Dinamit]

Вот я как считал:
b=64-0.2a и т.д.
помня, что a+b+c+d+e=320
но где-то что-то не срослось.

Ты число пи не применил

[Озеров]

Ты число пи не применил

 

Вот это число у меня в ответе и получилось

[Намбо]

Да у этой задачки ответы уже есть, вот если б Намбо подтвердил решение для другого варианта...у нас ответов к нему нет...

 

Не 5 а 4 кучки камней. Принцип составления условия тот же, вот только % 25, а в конце в каждой кучке по 63...

 

 Ответы получились: 56 70 63 63...

Да, правильно.
Сейчас перепишу начисто решение и отсканирую

[Намбо]

 

Аналогично решается первая задача, только там, соответственно, на одно уравнение больше.

[♥Chikatozuka♥]

Ой, спасибо большое Я ее решила гораздо более громоздко. Теперь спокойна, что все правильно)

[ALLLa]

Если кому интересно - ссылка на сайт...http://www.mathnet.spb.ru/univexams.htm

[v_a_k]

посчитал... Я думал (не прокручивая темы вниз) задачка на логику. Поэтому не заморачивался. Взял листочек нарисовал ситуацию после перекладывания:
А Б В Г Д
64 64 64 64 64
Далее Д после первого перекладывания 64*5/4=80, переложено 16 шаров, значит в А было до второго перекладывания 48(64 по факту минус 16 переложенных из Д).
Далее - 48 это 4/5 от первоначального кол-ва шаров(тоесть там было на 20% или на 1/5 больше), следовательно до первого перкладывания там было 60, значит на первом перекладывании оттуда взяли 12 шаров. 60-12+16=64. с В и Г проще, если осталось по 64, то выкладывали из них по 16(как и в случае с А, 64 это 80%, следовательно 20% - это 1/4 от 64, т.е. 16), стало быть к моменту второго перекладывания там должно было быть столько же, сколько и в Д, то есть 80. Тоесть до перекладывания в последних должно было быть по 64 шара. Осталось выяснитьб сколько было в Б. После первого перекалдывания до второго, там было очевидно 80 шаров. В А (как выяснили раньше) было 60, тоесть переложили в Б 12 шаров, стало быть до перекладывания там было 68 (было 68+12изА-16вВ=64). ответ:
А Б В Г Д
60 68 64 64 64.
Как то так.

Изменено 20 Июля 2009 пользователем v_a_k

[Озеров]

Молодец!

[Намбо]

посчитал... Я думал (не прокручивая темы вниз) задачка на логику. Поэтому не заморачивался.

Респект!
У меня с логикой всегда были грандиозные проблемы

[Озеров]

Респект!
У меня с логикой всегда были грандиозные проблемы

 

А вот у меня не было А теперь походу появились

[Намбо]

А вот у меня не было А теперь походу появились

Пользуйся математикой - формулы приведут к правильному решению!

[Озеров]

Пользуйся математикой - формулы приведут к правильному решению!

 

Формулы привели меня к 0.00016а

[v_a_k]

Респект!
У меня с логикой всегда были грандиозные проблемы

я , прочитав тему (типа математика, все дела), сначал подумал, что нужно систему уравнений для решения составить. Когда дочитал задачку, передумал и решил идтить другим путем. Хотя "другой путь" это ни что иное, чем таже система уравнений, но в "натурельном" исчислении, тоесть не через икс, а через кол-во шаров. Тоесть логическая цепь - есть последовательное решение уравнений, которое ты и выставил. И как итог - результат одинаков. Просто записан по разному.

[Озеров]

... тоесть не через икс, ...

 

Так вот в чем дело! Надо через "x" А я-то, я-то через "а" решал

[v_a_k]

Так вот в чем дело! Надо через "x" А я-то, я-то через "а" решал

ну вот. Ошибка найдена, за работу над ошибками - ЗАЧЕТ!

[ALLLa]

Ой, вам интересно - надо попросить Таню вспомнить задачку с вступительного в Универ...там была задачка "Дама сдавала в багаж"...Выяснить нужно было про самый легкий и самый тяжелый предмет...я, правда, даже не пыталась решить, а Таня, надеюсь, решила... Математик, составлявший задачку - юморист...

[ALLLa]

По предложению руководителя раздела - задачка намба2. - аналогичная.

 

 Было 4 кучки камней. Сначала из первой кучки 25% камней переложили во вторую, затем из 2-й кучки 25% имевшихся в тот момент в ней камней переложили в третью кучку, и так далее. В конце 25 % камней, имевшихся к тому моменту в 4-ой кучке, переложили в первую. После всего этого во всех кучках оказалось по 63 камня. Сколько камней было в каждой кучке до перекладывания?

 

Задачка 3 - новенькая.

 

Из пункта А в пункт В одновременно отправились 2 туриста. У первого скорость прохождения всего пути была равна V. Второй туритс поделил свой путь на 3 равных участка и проходил их со скоростями b V1,V2. V3 соответственно. Определить, кто из них раньше пришёл в B, если известно, что V2: V1 = V3: V2 и не равно 1 и V2=V 

 

Кто решит, может попробовать поступить в большой Петербургский Университет.

[Игоренок]

Кто решит, может попробовать поступить в большой Петербургский Университет.

*задумался*
День будет прожит не зря.

[Игоренок]

Обозначим скорости туриста 2 как V1,V и V3.
Время в пути первого туриста t’ , второго туриста t’’.
Время прохождения каждого из равных интервалов пути S (каждый интервал равен S/3) соответственно t1, t2 и t3.
Тогда задача сводится к решению неравенства
t’ ? t’’
или c учетом того, что скорость первого туриста V, поэтому t’=S/V, а время прохождения второго участка вторым туристом t2=S/(3*V) и поэтому t’=3*t2
t1+t2+t3 ? 3*t2.
Упростим ещё, вычтя t2 из обоих частей неравенства:
t1+t3 ? 2*t2 ____________________________ (*)
Обратимся к пропорции
V/V1 = V3/V
Выразим все скорости через время и расстояние:
V1=S/(3*t1)
V=S/(3*t2)
V3=S/(3*t3)

 

 

PS Замучился оформлять...
Кстати, не факт, что решение верное... Когда неравенство возводишь в квадрат, могут возникнуть некоторые проблемки со знаками... Не всегда так можно делать...

Изменено 10 Февраля 2010 пользователем Игоренок

[v_a_k]

Кстати, не факт, что решение верное...

Красаффчег. ) Решение верное. Турист 1 будет первым и пройдет быстрее.

[Игоренок]

Красаффчег. ) Решение верное. Турист 1 будет первым и пройдет быстрее.

"Какие ваши доказательства?" (с)

[v_a_k]

"Какие ваши доказательства?" (с)

хм... Какие доказательства нужны?
Ну логические - это как процент "сверху" и процент "в том числе". Разница в % от v2 величин v1 и v3 одинакова, но для 1 рассчитывается как " в том числе", а для 3 - как процент "сверху" (это исходя из условия). В общем моя бухгалтерская логика по определению отличается от нормальной человеческой. Объясниь можно только на примере:

 

Ну в общем, если допустить, что на 1/3 пути надо 10 сек (с заданной скоростью), то пройдя 1 часть в 2 раза медленнее (за 20 сек), а вторую в 2 раза быстрее (за 5 сек), третью с норм скоротью (за 10 сек) в сумме получим 35 сек.
хотя если идти 3 части по 10 сек на каждую - затратим всего 30 сек.
Чем выше разница скоростей - тем больше фактическая разница во времени будет. И наоборот.

 

ЗЫ у тебя есть решение по формулам. У меня набор логических умозаключений. Ответ одинаков. Стало быть - твое решение правильное. Поглядел ещё раз - у тебя все красиво расписано.

[MerCOOL]

 Было 4 кучки камней.
....
Кто решит, может попробовать поступить в большой Петербургский Университет.

задача несложная, но нудная

 

а чего такие простые задачи нынче на экзаменах? или это для каких-нить гуманитариев?

[Игоренок]

а чего такие простые задачи нынче на экзаменах? или это для каких-нить гуманитариев?

А в ЕГЭ вообще всё просто. Даже варианты ответа есть.

[MerCOOL]

я хз чего там с ЕГЭ, но вот для вступительных слишком просто

[Игоренок]

я хз чего там с ЕГЭ, но вот для вступительных слишком просто

Да-а-а-а...
Вот на-а-а-аше поколе-е-е-ение...

[v_a_k]

PS Замучился оформлять...

Я тут подумал... Почему мне задачка решилась "на уровне подсонания" и вытребовал у него (подсознания тобишь) ответ.
Выглядел он примерно так:
3 равных участка можно обозначить s=3l.
3 скорости (их соотношение приведено в условии) можно записать как:
v2=x*v1
v3=x*x*v1
Время на каждый отрезок:
t1=l/v1
t2=l/xv1
t3=l/xxv1
Решение задачи сводится к тому, чтобы определить, какое время меньше - 2t2 или t1+t3.
Дальше все просто:
t1+t3=l/v1+l/xxv1=(xxl+l)/xxv1=(xl+l/x)/xv1
2t2=2l/xv1
Все. Для меня это все коэффициент на базу вверх+ база без коэффициента > база+база.
Вот тут я задумался, а как же это написать на бумажке-то?
l(x+1/x)/xv1 ? 2l/xv1
умножаем обе части на x 2 раза
l(xx+1)/v1 ? 2lx/v1
умножаем обе части на v1/l:
xx+1 ? 2x
Для сравнения значений строим 2 функции:
время первого пешехода y1=2x
время второго пешехода y2=xx+1
Далее школьнику понятно, что первая функция - линейная и проходит через нуль, с углом относительно оси ординат 60 градусов и к оси абсцисс , соответственно 30 градусов.
вторая функция - парабола со смещение вершины на единицу по оси абсцисс.
Данные функции пересекаются только в 1 точке, при х=1, что противоречит условию задачи. Во всех остальных случаях - первый пешеход (движущийся линейно) будет быстрее, ибо его график ниже по оси времени.

[Игоренок]

Респект.
Я и не вспомнил, что существует ГРАФИЧЕСКИЙ способ решения неравенств.
Молодец.

 

PS Тему немного переименую...

Изменено 12 Февраля 2010 пользователем Игоренок

[Фифа]

Проезжая мимо поста ДПС ГИБДД со скоростью 105 км/ч, владелец автомобиля марки "Ока" не остановился по сигналу сотрудника инспекции. Уже через 2 мин после этого возмущённый инспектор мчался вслед за ним на мотоцикле марки "BMW", но развив скорость 210 км/ч, не заметил, как обогнал нарушителя. Через 10 мин после обгона он осознал свою ошибку, развернулся и, снизив скорость до 45 км/ч, поехал ему навстречу. Через какое время после разворота инспектор повстречает "Оку"?

[MerCOOL]

ну и что это за фигня?

 

PS
7 минут, если учесть, что развернулся моментально, как и затормозил-разогнался

[Игоренок]

7 минут.

[Фифа]

ну и что это за фигня?

 

PS
7 минут, если учесть, что развернулся моментально, как и затормозил-разогнался

 

Меркул, интернетом ты, конечно ,хорошо пользуешься, но там, где ты посмотрел други цифры, смотри внимательнее, там скорость у гайца 15 км\ч, а у нас 45

Изменено 15 Февраля 2010 пользователем Фифа

[Игоренок]

Меркул, интернетом ты, конечно хорошо пользуешься, но там, где ты посмотрел други цифры, смотри внимательнее, там скорость у гайца 15 км\ч, а у нас 45

А причем здесь интернет?
Я, например, честно посчитал. Задачка на уровне 5-го класса.

[Фифа]

а киньте мне тогда расчеты, я запуталась...Тут что, много лишней инфы?? Считать надо от разворота??
Через сколько после старта гаиц догнал оку в первый раз? через 2 минуты, так??

[MerCOOL]

а если скорость 15 км-ч, то через 8,75 минуты

 

расчеты простые.
их суммарная скорость 150 км-ч (105+45) и с этой скоростью им нужно проехать столько же, сколько гаец проехал за 10 минут превышая на 105 км. т.е. пропорция:
105*1/6=150*x поэтому х=105/(150*6)

 

инфы лишней много

Изменено 15 Февраля 2010 пользователем MerCOOL

[Фифа]

Народ считает 15 км и получает те же 7 мин: ТУТ

[Игоренок]

а киньте мне тогда расчеты, я запуталась...Тут что, много лишней инфы?? Считать надо от разворота??
Через сколько после старта гаиц догнал оку в первый раз? через 2 минуты, так??

Через 2 минуты БМВ стартовал. За это время Ока проехала 3,5 км. (105/60*2=3,5). Скорость БМВ в 2 раза больше, значит можно представить, что если ОКА стоит, то БМВ едет со скоростью 105 км/ч. А значит 3,5 км (между ними) он проедет за те же самые 2 минуты.
Но он поехал дальше, и ехал 10 минут. Опять же пусть ОКА будто бы стоит, тогда БМВ обогнал её на 105/60*10=17,5 км.

 

В этот момент он развернулся и поехал навстречу. Ока едет 105 км/ч, БМВ 45 км/ч. Общая скорость их сближения 150 км/ч. Расстояние 17,5 км они вместе преодолеют за 17,5/150=0,1166666 часов, то есть (*60) 7 минут.

[MerCOOL]

Народ считает 15 км и получает те же 7 мин: ТУТ

тут вам не там, краски нанюхались понимаешь тем более правильный расчет у них тут

[Pakman]

Да 7 минут